sábado, 15 de noviembre de 2014

IMPORTANCIA DE LA PROBABILIDAD EN CIENCIAS DE LA SALUD EXPLICADA CON EJEMPLOS


La probabilidad, referente  a  las ciencias de la medicas ,se encarga de medir la cantidad de veces que ocurre un resultado,con el fin de  construir  conclusiones acerca de experimentos realizados.

 La probabilidad representa un componente esencial  para la ciencia de la salud, ya que no solo proporciona fundamentos lógicos y creíbles acerca de  diagnósticos, medicamentos y patologías ,sino que también permite un control organizado de enfermedades contagiosas y a la vez prevenirlas
Desde este punto de vista, los trabajadores del área  sanitaria están siempre en la búsqueda de un resultado positivo  para sus pacientes. Por ello necesitan una información clara, justificada y creible que los oriente a  escoger el  tratamiento mas conveniente  para una enfermedad y detectar  los  signos y síntomas característicos de la patología. 
Lo anteriormente expuesto se realiza solo con la intervención y aplicación de la probabilidad, ya que es un  un método que facilita el análisis  de  datos verdaderos, obtieniendose estos de un proceso comparativo de alto grado.



sábado, 8 de noviembre de 2014

PROPIEDADES DE LA ESPERANZA, VARIANZA DESVIACIÓN ESTANDAR

VARIANZA


Propiedades de la varianza

La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.
Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.
3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.
Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.
Si todas las muestras tienen el mismo tamaño:
varianzas
Si las muestras tienen distinto tamaño:
varianzas
Calcular la varianza de la distribución:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
media

varianza



ESPERANZA

La esperanza matemática valor esperado de una variable aleatoria discreta es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso.


Los nombre de esperanza matemática y valor  hacen referencia a la ganancia promedio esperada por un jugador cuando hace un gran número de apuestas.


Si la esperanza matemática es cero,E(x) = 0,   el juego es equitativo, es decir, no existe ventaja ni para el jugador ni para la banca.

Ejemplos
Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de 5.000 € ó un segundo premio de 2000 € con probabilidades de: 0.001 y 0.003. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?
E(x) = 5000 · 0.001 + 2000 · 0.003 = 11 €

Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorable.

E = {(c,c);(c,x);(x,c);(x,x)}
p(+1) = 2/4
p(+2) = 1/4
p(−5) = 1/4
E(x)= 1 · 2/4 + 2 · 1/4 - 5 · 1/4 = −1/4. Es desfavorable


Desviación estándar 
La desviación típica es la raíz cuadrada (positiva) de la varianza, es el parámetro de dispersión más utilizado.
La calculamos:
    Descripción: https://blogger.googleusercontent.com/img/proxy/AVvXsEi0cctedUIyvU7iSYkGGX54qnFO3JHZHCuS6pbXZBDGpW6j3n0FFs_N95AdF8osC-1uKIzQfX4lHKwqbWF73L0_GX9ta1i4TfDzAWLhfMC7gr1H6OqZnGMoTqqXKInQTZ170rSb_5lnFdCkKPh-YofxOVRWwf4UqgE2O1epOE8RJy7HuJy36LomaafMcsg=
Utilizando habitualmente la segunda fórmula, llamada "reducida" de más fácil manejo.

  • Si sumamos una constante a todos los valores de la distribución la desviación típica no varía.
  • Si multiplicamos todos los valores por la misma cantidad la desviación típica queda multiplicada por esa cantidad.